DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Le disequazioni lineari o di primo grado non presentano particolari difficoltà nella risoluzione; si segue la via che permette di risolvere le equazioni di primo grado, mediante l'applicazione dei due principi d'equivalenza; bisogna porre tuttavia attenzione al caso in cui (#) si moltiplica o divide i membri della disequazione per un numero negativo: in tal caso cambia il verso della disequazione. Ad esempio, la disequazione -7x-13>0 diventa, dopo aver moltiplicato per -1, 7x+13<0.
Risoluzione di disequazioni: esempi
1) 4x-7<13 come nell'equazione di 1° grado applico il principio del trasporto 4x<7+13 e 4x<20. Applico il 2° principio e divido per 4 ottenendo x<5. Si utilizza spesso la notazione che fa riferimento agli intervalli di numeri reali; in luogo di x<5 si può scrivere I=(-inf;5). (per l'uso delle parentesi, vedi la pag. delle disequazioni di 2° grado).
2) 3x+5>=8x+11 come sopra 3x-8x>=11-5 e -5x>=6 ora divido per -5 e ricordando (#) otterrò x<=-6/5.
N.B. Legenda: >= maggiore o uguale; <= minore o uguale inf = infinito.
