LA CIRCONFERENZA
L'insieme dei punti aventi la medesima distanza da un punto prefissato (centro) si definisce circonferenza. L'equazione si ricava con semplici considerazioni geometriche, utilizzando il teorema di Pitagora (clicca circonferenza). Si ottiene l'equazione canonica:
x2+y2+ax+by+c=0
Se x0 e y0 sono le coordinate del centro e r il raggio, si ha: x0=-(a/2), y0=-(b/2) e r2=(x0)2+(y0)2-c cioè r=((x0)2+(y0)2-c)1/2 Perciò, nota la circonferenza si ricavano, come visto sopra, centro e raggio, mentre dati C(x0;y0) e r l'equazione canonica si ottiene così: x2+y2+ax+by+c=0 (come già visto, col teorema di Pitagora); P(x;y) è un generico punto: (x-x0)2+(y-y0)2=r2 sviluppando x2+y2-2x0x-2y0y+(x0)2+(y0)2-r2=0; fatte ora le sostituzioni -2x0=a, -2y0=b, (x0)2+(y0)2-r2=c si arriva all'equazione normale.
Non ha senso disegnare una circonferenza su grafico cartesiano, utilizzando ad esempio il foglio di calcolo, ponendo semplicemente y come funzione di x; infatti per ogni valore di x per cui ha senso trovare y (x0-r<x<x0+r), esistono due valori corrispondenti y1 e y2.
